聲子是凝聚態(tài)物質(zhì)中最常見(jiàn)的粒子之一，是晶格振動(dòng)的能量量子化的體現(xiàn)，集體激發(fā)的準(zhǔn)粒子，與材料的熱學(xué)、光學(xué)、電學(xué)和力學(xué)等基本物性密切相關(guān)。2017年之前，從拓?fù)浣^緣體，拓?fù)浒虢饘俚酵負(fù)涑瑢?dǎo)，拓?fù)潆娮硬牧系难芯恳I(lǐng)了前沿，固體材料的拓?fù)渎曌友芯窟€是空白。與其它體系的拓?fù)湮镄砸粯?，因拓?fù)湫缘谋Ｗo(hù)聲子也會(huì)在材料表面或者邊緣激發(fā)非平庸拓?fù)渎曌討B(tài)，能量和信號(hào)可以沿著特定拓?fù)渎曌幽Ｊ蕉ㄏ蜉斶\(yùn)，其抗干擾和散射能力強(qiáng)，可實(shí)現(xiàn)低耗散傳輸，由此會(huì)展現(xiàn)出許多奇異物性，具有非常誘人的應(yīng)用前景。
金屬所沈陽(yáng)材料科學(xué)國(guó)家研究中心材料設(shè)計(jì)與計(jì)算研究部的科研人員與合作者設(shè)計(jì)研發(fā)了高通量計(jì)算與大數(shù)據(jù)技術(shù)相互融合和迭代的拓?fù)渎曌硬牧嫌?jì)算算法和軟件HT-PHONON，從1萬(wàn)3千多個(gè)材料中篩選出5千多個(gè)拓?fù)渎曌硬牧?，預(yù)言了系列拓?fù)鋯瓮鉅柭曌印㈦p外爾聲子、高簡(jiǎn)并外爾聲子、拓?fù)渲本€態(tài)聲子和拓?fù)涔?jié)線環(huán)聲子等材料，并闡明其存在的機(jī)制。而在此之前，僅僅只有10多種拓?fù)渎曌硬牧媳焕碚擃A(yù)測(cè)。2月22日，這一研究結(jié)果以“Computation and data driven discovery of topological phononic materials”為題發(fā)表于Nature Communications（doi: 10.1038/s41467-021-21293-2），并入選其Editors’ Highlights。
與電子不同的是，聲子系統(tǒng)不受泡利不相容原理的限制，也沒(méi)有費(fèi)米能級(jí)的限制?；谶@個(gè)認(rèn)識(shí)，拓?fù)渎曌硬牧弦韧負(fù)潆娮硬牧细鼮槠毡?；但如何通過(guò)高通量計(jì)算從數(shù)以萬(wàn)計(jì)的實(shí)際材料中，高效地把材料的拓?fù)渎曌討B(tài)刻畫(huà)出來(lái)是一個(gè)亟需解決的問(wèn)題。當(dāng)時(shí)，主要面臨兩個(gè)方面的困難：第一，聲子的計(jì)算耗時(shí)耗力，無(wú)論是使用密度泛函微擾理論還是使用有限位移法，通過(guò)第一性原理無(wú)人為干預(yù)下準(zhǔn)確計(jì)算大量材料的聲子力常數(shù)是一個(gè)十分巨大的挑戰(zhàn)；第二，聲子拓?fù)洳蛔兞康挠?jì)算，由聲子力常數(shù)構(gòu)建動(dòng)力學(xué)矩陣，依據(jù)不同的拓?fù)洳蛔兞康倪M(jìn)行分類(lèi)到刻畫(huà)拓?fù)浔砻鎽B(tài)，聲子服從玻色愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)無(wú)費(fèi)米能限制，全頻域拓?fù)浞治鲆戎魂P(guān)注費(fèi)米能級(jí)的電子體系高出多個(gè)數(shù)量級(jí)，高效的拓?fù)浞治鍪橇硪粋€(gè)挑戰(zhàn)。
基于以上挑戰(zhàn)，科研人員優(yōu)化了拓?fù)洳蛔兞康挠?jì)算實(shí)現(xiàn)高效、便捷的拓?fù)浞治?，開(kāi)發(fā)了高通量拓?fù)渎曌佑?jì)算軟件包HT-PHONON，從聲子力常數(shù)到拓?fù)洳蛔兞康挠?jì)算分析，從拓?fù)渎曌泳_位置到類(lèi)別刻畫(huà)，從拓?fù)涮匦缘奖砻鎽B(tài)，并最終分類(lèi)入庫(kù)實(shí)現(xiàn)了一套高通量全自動(dòng)的計(jì)算框架。在這個(gè)過(guò)程中他們還發(fā)現(xiàn)了許多新奇的拓?fù)渎曌硬牧?，如大?shù)據(jù)分析到的322個(gè)干凈的拓?fù)渫鉅柭曌硬牧?、沙漏型拓?fù)渎曌硬牧虾投嘀赝鉅柭曌硬牧系?；并進(jìn)一步闡述了不同類(lèi)別的拓?fù)渎曌影l(fā)生的條件和它們彼此之間的關(guān)聯(lián)，澄清了時(shí)間反演或者空間反演對(duì)稱破缺、或非點(diǎn)式空間群（螺旋軸或滑移反映面）等操作對(duì)產(chǎn)生奇特拓?fù)渎曌討B(tài)的關(guān)鍵作用和相互關(guān)系；在TeO3等材料中揭示了受非點(diǎn)式空間群保護(hù)的沙漏型拓?fù)渎曌?；在LiCaAs和ScZn等材料中揭示了恰好在聲學(xué)支和光學(xué)支接觸處存在的拓?fù)渎曌討B(tài)，具有顯著的抑制聲子散射作用；在非傳統(tǒng)超導(dǎo)體AuBe中發(fā)現(xiàn)三重和四重外爾聲子共存，表面會(huì)產(chǎn)生極長(zhǎng)的受拓?fù)浔Ｗo(hù)的聲子弧態(tài)等新奇的拓?fù)渎曌硬牧?，未?lái)還有更多有趣的拓?fù)渎曌又档萌ヌ剿鳌?nbsp;
到目前為止，科研人員還實(shí)現(xiàn)了在線拓?fù)渎曌訑?shù)據(jù)的通用化、便捷化和可視化，建成了拓?fù)渎曌硬牧蠑?shù)據(jù)庫(kù)，包含了該工作的5014個(gè)材料共30多萬(wàn)條數(shù)據(jù)，網(wǎng)址為www.phonon.synl.ac.cn，可在線查詢和使用。這項(xiàng)工作還在不斷進(jìn)展中，由于材料聲子的計(jì)算耗時(shí)耗力，高通量計(jì)算仍需2-3年時(shí)間，預(yù)計(jì)最終達(dá)到3萬(wàn)個(gè)拓?fù)渎曌硬牧蠑?shù)據(jù)的規(guī)模。拓?fù)渎曌訑?shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建一方面解決了聲子力常數(shù)獲取難的問(wèn)題，另一方面為材料聲子和拓?fù)渎曌拥难芯刻峁┝舜罅康睦硐雮溥x材料，從而推動(dòng)該領(lǐng)域的發(fā)展。
該項(xiàng)研究主要由金屬所沈陽(yáng)材料科學(xué)國(guó)家研究中心完成，并與美國(guó)內(nèi)華達(dá)拉斯維加斯大學(xué)合作。金屬所陳星秋研究員和美國(guó)內(nèi)華達(dá)拉斯維加斯大學(xué)助理教授Qiang Zhu為本文的通訊作者。論文作者包括金屬所博士生李江旭、劉嘉希、劉鳴鳳、王磊，美國(guó)內(nèi)華達(dá)拉斯維加斯大學(xué)博士生Stanley A. Baronett。本工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委和沈陽(yáng)材料科學(xué)國(guó)家研究中心等項(xiàng)目資助。
圖1 大數(shù)據(jù)揭示的拓?fù)渎曌硬牧系姆诸?lèi)和它們之間的關(guān)系
圖2 在半Huseler合金LiCaAs家族材料中揭示的在聲學(xué)支頂點(diǎn)與光學(xué)支最低點(diǎn)接觸處存在的拓?fù)鋯瓮鉅柭曌蛹捌浔砻鎽B(tài)
圖3 在非傳統(tǒng)超導(dǎo)AuBe合金中揭示的三重和四重拓?fù)渫鉅柭曌庸泊婕捌洚a(chǎn)生的極長(zhǎng)表面拓?fù)渎曌踊B(tài)
圖4 在TeO3材料中揭示的受非點(diǎn)式空間群保護(hù)的新型沙漏拓?fù)渎曌討B(tài)，其沙漏聲子形成一張相互連通的網(wǎng)格，并產(chǎn)生鼓膜類(lèi)的表面態(tài)
圖5 拓?fù)渎曌訑?shù)據(jù)庫(kù)網(wǎng)站www.phonon.synl.ac.cn
